Trong giải tích toán học, người ta thường xét tới "các tích phân phụ thuộc vào một tham số". Chúng có dạng:

F ( t ) = ∫ x 0 ( t ) x 1 ( t ) f ( x ; t ) d x . {\displaystyle F(t)=\int _{x_{0}(t)}^{x_{1}(t)}f(x;t)\,dx.}

Trong công thức trên, đối với vế bên trái t là một đối số của hàm F, và t lại trở thành tham số mà tích phân này phụ thuộc vào ở vế bên phải. Đại lượng x là một biến hình thức hay biến số (hay tham số) của tích phân này.

Bây giờ nếu thay thế x=g(y), nó sẽ được gọi là phép đổi biến (tích phân).